Реши задание 8 номер 2

Ответ: \(-3\).

Используем свойство: \[ \log_a b\cdot\log_b c=\log_a c. \]

Тогда \[ 3\log_{0,4}7\cdot\log_7 2,5 =3\log_{0,4}2,5. \]

Так как \[ 0,4=\frac25,\qquad 2,5=\frac52=\left(\frac25\right)^{-1}, \] то \[ \log_{0,4}2,5=-1. \]

Следовательно, \[ 3\cdot(-1)=\boxed{-3}. \]

Проверка: \((0,4)^{-1}=2,5\), значит логарифм действительно равен \(-1\).