Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(a=1\ \text{м/с}^2\).
- \(v_0=8\ \text{м/с}\), \(a=-0{,}4\ \text{м/с}^2\).
- \(V_1=40\ \text{км/ч}\), \(V_2=0\ \text{км/ч}\).
- \(a_\text{ц}=4\ \text{м/с}^2\).
- \(S=200\ \text{м}\).
- Равномерному движению соответствуют графики а, б и в.
Решение
1. Переведём скорости в СИ:
\[ 36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с},\qquad 72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}. \]
Ускорение:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{20-10}{10}=1\ \text{м/с}^2. \]
2. Сравним уравнение с формулой движения:
\[ x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Дано:
\[ x=-150+8t-0{,}2t^2. \]
Значит:
\[ v_0=8\ \text{м/с}, \]
\[ \frac{a}{2}=-0{,}2 \quad\Rightarrow\quad a=-0{,}4\ \text{м/с}^2. \]
3. Скорость на графике равна наклону линии:
\[ v=\frac{\Delta s}{\Delta t}. \]
За первый час путь увеличился от \(0\) до \(40\) км:
\[ V_1=\frac{40-0}{1}=40\ \text{км/ч}. \]
За второй час путь не изменялся:
\[ V_2=\frac{40-40}{1}=0\ \text{км/ч}. \]
4. Центростремительное ускорение:
\[ a_\text{ц}=\frac{v^2}{R}. \]
Подставим значения:
\[ a_\text{ц}=\frac{6^2}{9}=\frac{36}{9}=4\ \text{м/с}^2. \]
5. Тело начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\).
Формула пути при равноускоренном движении:
\[ S=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
\[ S=0+\frac{1\cdot20^2}{2} =\frac{400}{2}=200\ \text{м}. \]
6.
- график а: путь линейно зависит от времени;
- график б: скорость постоянна;
- график в: ускорение равно нулю.
Следовательно, все три графика соответствуют равномерному движению.
