Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x<2,\qquad x\in(-\infty;2). \]

Решение:

\[ 1{,}5^x<2{,}25. \]

Представим \(2{,}25\) как степень числа \(1{,}5\):

\[ 2{,}25=1{,}5^2. \]

Тогда:

\[ 1{,}5^x<1{,}5^2. \]

Так как \(1{,}5>1\), показательная функция возрастает, поэтому сравниваем показатели:

\[ x<2. \]

Проверка: при \(x=2\) получается равенство \(1{,}5^2=2{,}25\), а знак строгий (\(<\)), поэтому \(2\) в ответ не входит.