сделай номер 956
Ответ: \[ \boxed{\overrightarrow{BM}=-\vec a,\quad \overrightarrow{NC}=\vec b,\quad \overrightarrow{MN}=\vec b-\vec a,\quad \overrightarrow{BN}=\vec b-2\vec a.} \]
Объяснение:
Так как \(M\) — середина \(AB\), то \[ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}=\vec a. \] Следовательно, \[ \overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{MB}=-\vec a. \]
Так как \(N\) — середина \(AC\), то \[ \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NC}=\vec b, \] поэтому \[ \overrightarrow{NC}=\vec b. \]
По правилу вычитания векторов: \[ \overrightarrow{MN} =\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN} =-\vec a+\vec b =\vec b-\vec a. \]
Наконец, \[ \overrightarrow{BN} =\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN}. \] Поскольку \[ \overrightarrow{BA}=-2\vec a, \] получаем: \[ \overrightarrow{BN}=-2\vec a+\vec b =\vec b-2\vec a. \]
Проверка: \(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}=-\vec a+(\vec b-\vec a)=\vec b-2\vec a\).
Обсуждение
4 сообщениятам черчить нужно
Да, понял — в №956 нужно выполнить чертёж, а не только записать векторы. Пришли фото самого условия или рисунка №956: без него нельзя надёжно понять, что именно нужно начертить.
сам посмотри условия и сделай рисунок
По одному номеру точный рисунок найти нельзя: в разных учебниках №956 разный, а фото условия в чате нет. По предыдущему решению схема должна быть такой:
A
/ \
/ \
M-----N
/ \
/ \
B-----------C
\(M\) — середина \(AB\), \(N\) — середина \(AC\), поэтому \(MN\parallel BC\). Пришли фото условия №956 — сделаю точный чертёж с нужными обозначениями.
