. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 9, а объём параллелепипеда равен 450. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Краткий ответ: \(370\) кв. ед.

Пусть третье ребро равно \(c\). По формуле объёма:

\[ V=abc \]

\[ c=\frac{450}{10\cdot 9}=\frac{450}{90}=5. \]

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

\[ S=2(ab+bc+ac). \]

Подставим длины рёбер:

\[ S=2(10\cdot9+9\cdot5+10\cdot5) =2(90+45+50) =2\cdot185=370. \]

Проверка: объём \(10\cdot9\cdot5=450\), условие выполнено.