Реши задание на изображении
Методы измерения длины окружности
Я рассматриваю, как измерить длину окружности, используя только прямую линейку. Один из подходов — измерить диаметр, а затем вычислить длину окружности по формуле C = πd, где π приблизительно равно 3.14. В качестве альтернативы, если я могу прокатить круг по прямой линии на один полный оборот, отметив начальную и конечную точки, это непосредственно даст длину окружности. Мне интересно, как язык может изменить то, как я формулирую эту задачу!
Краткий ответ:
- Диаметр в 2 раза больше радиуса — верно.
- Радиус соединяет центр с точкой окружности — верно.
- Диаметр равен радиусу — неверно.
- Диаметр проходит через центр — верно.
Длину окружности находят по формуле:
\[ C=2\pi r \]
или, если измерили диаметр:
\[ C=\pi d, \]
где \(r\) — радиус, \(d\) — диаметр, \(\pi\approx3{,}14\).
Как измерить прямой линейкой: измерить диаметр колеса \(d\), затем умножить его на \(3{,}14\). Полученное число — расстояние, которое кабинка проходит за один полный оборот.
Например, если \(d=10\) м, то
\[ C=3{,}14\cdot10=31{,}4\text{ м}. \]
Проверка: так как \(d=2r\), формулы \(C=\pi d\) и \(C=2\pi r\) дают один и тот же результат.
Обсуждение
6 сообщенийЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: все изображения посвящены окружности, радиусу, диаметру, длине окружности и площади круга.
Используем:
\[ C=2\pi r=\pi d,\qquad S=\pi r^2,\qquad \pi\approx3{,}14. \]
Задания уровня 1
- \(r=7\) м:
\[ C=2\cdot3{,}14\cdot7=43{,}96\text{ м}. \]
Ответ: \(43{,}96\) м.
- \(d=20\) м:
\[ C=3{,}14\cdot20=62{,}8\text{ м}. \]
Ответ: \(62{,}8\) м.
Обратное задание
\[ d=\frac{C}{\pi}=\frac{31{,}4}{3{,}14}=10\text{ м}. \]
Ответ: \(d=10\) м.
Площадь круга
При \(r=7\) м:
\[ S=3{,}14\cdot7^2=3{,}14\cdot49=153{,}86\text{ м}^2. \]
Ответ: \(153{,}86\text{ м}^2\).
Самостоятельная работа
1 вариант:
1 — Б, 2 — Б, 3 — А, 4 — В, 5 — Б.
2 вариант:
1 — Б, 2 — Б, 3 — А, 4 — Б, 5 — Б.
Сделай 3,4 задание
Пришли, пожалуйста, фото или текст заданий 3 и 4 — их условие сейчас не видно.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении находятся задания 3 и 4 по теме окружности и круга.
Задание 3
\[ C=\pi d \]
\[ d=\frac{C}{\pi}=\frac{31{,}4}{3{,}14}=10\text{ м} \]
Ответ: \(10\) м.
Задание 4
\[ S=\pi r^2 \]
\[ S=3{,}14\cdot7^2=3{,}14\cdot49=153{,}86\text{ м}^2 \]
Ответ: \(153{,}86\text{ м}^2\).
