2.56 решить букву б

Краткий ответ:

\[ \boxed{1600=2^6\cdot5^2} \]

\[ \boxed{8000=2^6\cdot5^3} \]

\[ \boxed{2248=2^3\cdot281} \]

\[ \boxed{5148=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13} \]

Ключевые шаги:

\[ 1600=16\cdot100=2^4\cdot2^2\cdot5^2=2^6\cdot5^2; \]

\[ 8000=8\cdot1000=2^3\cdot2^3\cdot5^3=2^6\cdot5^3; \]

\[ 2248:2=1124,\quad1124:2=562,\quad562:2=281. \]

Число \(281\) простое, поэтому:

\[ 2248=2^3\cdot281; \]

\[ 5148=2\cdot2574=2^2\cdot1287 =2^2\cdot3^2\cdot143 =2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13. \]

Проверка:

\[ 2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13=4\cdot9\cdot143=5148. \]