Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\angle AOB=85^\circ\).

Луч \(OA\) и луч \(OC\) — противоположные, а углы \(\angle AOD\) и \(\angle BOC\) — вертикальные, значит, они равны:

\[ \angle AOD=\angle BOC. \]

По условию:

\[ \angle AOD+\angle BOC=190^\circ, \]

поэтому:

\[ 2\angle BOC=190^\circ,\qquad \angle BOC=95^\circ. \]

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \angle AOB=180^\circ-95^\circ=85^\circ. \]

Проверка:

\[ 85^\circ+95^\circ=180^\circ. \]