Выберите ответ который ближе вам я считаю абсолютно допустимым для себя интересоваться семейными проблемами коллег да или нет

Краткий ответ: нет.

Семейные проблемы коллег — личная тема. Интересоваться ими без приглашения может нарушать личные границы. Допустимо спросить только тактично, если коллега сам начал разговор или явно готов поделиться. Поэтому из-за слова «абсолютно» правильнее выбрать «нет».