найдите значение А по графику функции y=ax²+bx+c,который представлен на рисунке,если вершина параболы-в точке (2;5)и график параболы пересекает ось Oy в точке (0;2)

Краткий ответ: \(\boxed{a=-\frac34}\).

Так как вершина параболы имеет координаты \((2;5)\), запишем функцию в вершинной форме:

\[ y=a(x-2)^2+5. \]

График пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;2)\), значит при \(x=0\) значение \(y=2\):

\[ 2=a(0-2)^2+5, \]

\[ 2=4a+5, \]

\[ 4a=-3, \]

\[ \boxed{a=-\frac34}. \]

Проверка:

\[ y=-\frac34(x-2)^2+5. \]

При \(x=0\):

\[ y=-\frac34\cdot4+5=-3+5=2. \]

Условие выполняется.