Задача Задача №3685202
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\). Поэтому:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Ответ: \(\boxed{x=2;\ x=3}\).
Обсуждение
2 сообщения А
Реши похожее уравнение \(x^2-7x+12=0\)
Разложим на множители:
\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4). \]
Тогда:
\[ (x-3)(x-4)=0. \]
Произведение равно нулю, если:
\[ x-3=0 \Rightarrow x=3, \] \[ x-4=0 \Rightarrow x=4. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=3,\quad x_2=4}. \]
