номер 8

Ответ:
\[ \angle ac=60^\circ,\qquad \angle cd=80^\circ,\qquad \angle db=40^\circ. \]

Решение:

Луч \(a\) и луч \(b\) образуют развернутый угол, поэтому сумма трёх соседних углов равна \(180^\circ\):

\[ \angle ac+\angle cd+\angle db=180^\circ. \]

По условию:

\[ \angle ac:\angle cd:\angle db=3:4:2. \]

Пусть одна часть равна \(x\). Тогда:

\[ 3x+4x+2x=180^\circ, \] \[ 9x=180^\circ,\qquad x=20^\circ. \]

Значит:

\[ \angle ac=3\cdot20^\circ=60^\circ, \] \[ \angle cd=4\cdot20^\circ=80^\circ, \] \[ \angle db=2\cdot20^\circ=40^\circ. \]

Проверка:

\[ 60^\circ+80^\circ+40^\circ=180^\circ. \]