Номер 10

Пусть \(\angle 2=x\), тогда по условию \(\angle 1=2x\).

Так как угол, отмеченный прямым, равен \(90^\circ\), то

\[ \angle1+\angle2=90^\circ. \]

Составим уравнение:

\[ 2x+x=90^\circ, \qquad 3x=90^\circ, \qquad x=30^\circ. \]

Следовательно,

\[ \boxed{\angle1=60^\circ,\quad \angle2=30^\circ}. \]