Задача · 8 класс Задача №3685312
А
А
Вероятность и статистика
Краткий ответ: обязательно найдётся клетка, в которой сидят не менее 3 кроликов.
Доказательство от противного:
Предположим, что ни в одной клетке не сидит 3 кролика. Тогда в каждой клетке находится не более 2 кроликов.
В 25 клетках можно разместить максимум:
\[ 25\cdot 2=50\text{ кроликов}. \]
Но у фермера 51 кролик, а \(51>50\). Получили противоречие.
Значит, наше предположение неверно, и хотя бы в одной клетке будут сидеть 3 или больше кроликов.
Проверка: 50 кроликов можно рассадить по 2 в каждую клетку, а 51-й обязательно окажется в клетке, где уже есть двое.
Обсуждение
3 сообщения А
Это продолжение текущей учебной задачи, а не новое задание: на изображении то же условие про 51 кролика, 25 клеток и доказательство от противного.
А
