Реши
Краткие ответы:
- Земляника — 6 кг, вишня — 8 кг, смородина — 10 кг. Больше всего смородины.
- Зависимость обратно пропорциональная. Бассейн заполнится за \(4\frac18\) мин, то есть за 4 мин 7,5 с.
- Площадь круга — 379,94 м².
- Расстояние — 1600 км.
Решение
1. Сумма частей отношения:
\[ 3+4+5=12 \]
Масса одной части:
\[ 24:12=2\text{ кг} \]
Тогда:
\[ 3\cdot2=6\text{ кг — земляника}, \]
\[ 4\cdot2=8\text{ кг — вишня}, \]
\[ 5\cdot2=10\text{ кг — смородина}. \]
Проверка:
\[ 6+8+10=24\text{ кг}. \]
Больше всего смородины.
2. Чем больше труб, тем меньше время заполнения бассейна, поэтому зависимость обратно пропорциональная.
Пусть \(x\) — время работы 8 труб. Составим пропорцию:
\[ \frac{3}{8}=\frac{x}{11}. \]
Тогда:
\[ 8x=3\cdot11, \]
\[ x=\frac{33}{8}=4\frac18\text{ мин}. \]
\[ \frac18\text{ мин}=7{,}5\text{ с}. \]
Ответ: 4 мин 7,5 с.
Проверка: \(3\cdot11=33\), \(8\cdot4\frac18=33\).
3. Диаметр круга \(d=22\) м, значит радиус:
\[ r=\frac{22}{2}=11\text{ м}. \]
Площадь круга:
\[ S=\pi r^2. \]
Подставим \(\pi\approx3{,}14\):
\[ S=3{,}14\cdot11^2=3{,}14\cdot121=379{,}94\text{ м}^2. \]
4. Масштаб \(1:20\,000\,000\) означает, что 1 см на карте соответствует \(20\,000\,000\) см на местности.
\[ 8\cdot20\,000\,000=160\,000\,000\text{ см}. \]
Так как \(100\,000\) см \(=1\) км:
\[ 160\,000\,000:100\,000=1600\text{ км}. \]
Ответ: 1600 км.
