Реши задание на изображении

Краткие ответы

25. \(12\ \text{км/ч}\)
26. \(87{,}5\ \text{км/ч}\)
27. \(5{,}1\ \text{км/ч}\)
28. \(60\ \text{км/ч}\)
29. \(5\ \text{км/ч}\)
30. \(48\ \text{км/ч}\)
31. \(40\)
32. \(10{,}4\)
33. \(33\)
34. \(4{,}5\)
35. \(3{,}5\)
36. \(x=3\)
37. \(x=5\)
38. \(x=1\)
39. \(x=8\)
40. \(x=5\)

Решение

Для средней скорости используем формулу:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}. \]

Важно: средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не всегда среднее арифметическое скоростей.

25

\[ S_{\text{общ}}=24+18=42\text{ км}, \qquad t_{\text{общ}}=2+1{,}5=3{,}5\text{ ч}. \]

\[ v_{\text{ср}}=\frac{42}{3{,}5}=12\text{ км/ч}. \]

26

\[ S=80\cdot5+100\cdot3=400+300=700\text{ км}, \]

\[ t=5+3=8\text{ ч}, \qquad v_{\text{ср}}=\frac{700}{8}=87{,}5\text{ км/ч}. \]

27

\[ S=4{,}5\cdot2+5{,}5\cdot3=9+16{,}5=25{,}5\text{ км}, \]

\[ t=2+3=5\text{ ч}, \qquad v_{\text{ср}}=\frac{25{,}5}{5}=5{,}1\text{ км/ч}. \]

28

\[ S=120+90=210\text{ км}, \qquad t=2+1{,}5=3{,}5\text{ ч}. \]

\[ v_{\text{ср}}=\frac{210}{3{,}5}=60\text{ км/ч}. \]

29

Найдём общее время:

\[ t=\frac{12}{4}+\frac{18}{6}=3+3=6\text{ ч}. \]

\[ v_{\text{ср}}=\frac{12+18}{6}=\frac{30}{6}=5\text{ км/ч}. \]

30

Весь путь — \(120\) км, значит каждая половина равна \(60\) км.

\[ t_1=\frac{60}{60}=1\text{ ч}, \qquad t_2=\frac{60}{40}=1{,}5\text{ ч}. \]

\[ t_{\text{общ}}=2{,}5\text{ ч}, \qquad v_{\text{ср}}=\frac{120}{2{,}5}=48\text{ км/ч}. \]

Значения выражений

При вычислениях сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

31

\[ 36-12:3+4\cdot2=36-4+8=40. \]

32

\[ 5{,}6+2{,}4\cdot(3{,}5-1{,}5) =5{,}6+2{,}4\cdot2 =10{,}4. \]

33

\[ (18{,}6-4{,}8):0{,}6+2{,}5\cdot4 =13{,}8:0{,}6+10 =23+10=33. \]

34

\[ 2\frac12+\left(\frac34-\frac12\right)\cdot8 =2{,}5+0{,}25\cdot8 =2{,}5+2=4{,}5. \]

35

\[ ((7{,}2+1{,}8)\cdot0{,}5-2{,}4):0{,}6 \]

\[ =(9\cdot0{,}5-2{,}4):0{,}6 =(4{,}5-2{,}4):0{,}6 =2{,}1:0{,}6=3{,}5. \]

Уравнения

36

\[ 4x+3{,}8=15{,}8 \]

\[ 4x=15{,}8-3{,}8=12, \qquad x=3. \]

Проверка:

\[ 4\cdot3+3{,}8=15{,}8. \]

37

\[ 7(x-2{,}5)=17{,}5 \]

\[ x-2{,}5=\frac{17{,}5}{7}=2{,}5, \qquad x=5. \]

38

\[ \frac23x+\frac16=\frac56 \]

\[ \frac23x=\frac56-\frac16=\frac46=\frac23, \qquad x=1. \]

39

\[ 5{,}6:x=0{,}7 \]

Это значит:

\[ \frac{5{,}6}{x}=0{,}7. \]

\[ 5{,}6=0{,}7x, \qquad x=\frac{5{,}6}{0{,}7}=8. \]

Проверка:

\[ 5{,}6:8=0{,}7. \]

40

\[ 3(x+1{,}2)-2x=8{,}6 \]

\[ 3x+3{,}6-2x=8{,}6, \]

\[ x+3{,}6=8{,}6, \qquad x=5. \]

Проверка:

\[ 3(5+1{,}2)-2\cdot5=18{,}6-10=8{,}6. \]