Реши матрицу

Например, решим систему уравнений методом Гаусса:

\[ \begin{cases} 2x+y=5,\\ x-y=1. \end{cases} \]

Запишем расширенную матрицу:

\[ \left[ \begin{array}{cc|c} 2&1&5\\ 1&-1&1 \end{array} \right] \]

Поменяем строки местами:

\[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&-1&1\\ 2&1&5 \end{array} \right] \]

Из второй строки вычтем удвоенную первую:

\[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&-1&1\\ 0&3&3 \end{array} \right] \]

Из второй строки:

\[ 3y=3 \Rightarrow y=1. \]

Подставим в первое уравнение:

\[ x-1=1 \Rightarrow x=2. \]

Ответ:

\[ \boxed{x=2,\quad y=1} \]

Саму матрицу обычно не «решают»: с её помощью решают систему, находят определитель или обратную матрицу. Пришли свою матрицу — разберу именно её.

Ты хочешь прислать матрицу для решения? Отправь её текстом или фото и укажи, что найти: определитель, ранг, обратную матрицу или решение системы.