Выполни задания 2,3,4,5 и 6 на верхней половине листка
Поиск условий для параметров
Я работаю над поиском точки (x, 1) для уравнения 1 = kx, где x находится в диапазоне [-4, -1]. Здесь k можно выразить как 1/x, поэтому для отрицательного интервала x значения k находятся в диапазоне [-1, -1/4]. Я подтверждаю, что значения на концах интервала указаны правильно.
Затем я рассматриваю параметр b для функции y = 100x + b, чтобы определить, когда она пересекается с точками, где x > 0 и y < 0. Я заключаю, что b должен быть отрицательным, чтобы эти условия выполнялись.
Решение задачи на координаты
Я работаю с уравнением x + y = 4 и использую y = 2 - 3x. После упрощения я получаю x = -1 и y = 5, то есть точку (-1, 5). Теперь, что касается вопроса о точке K(x, -1), не принадлежащей множеству, заданному уравнением x + y = 3, я определяю, что x ≠ 4, то есть подойдёт любое действительное x, кроме 4. Я могу включить уравнение y = 3 - x, отметив, что оно проходит через точки (0, 3) и (3, 0). При необходимости я мог бы представить эту прямую в ASCII.
2.
а) \(kx=x+200\Rightarrow k\ne1\).
Ответ: \(k\in\mathbb R\setminus\{1\}\).
б) \(y=1,\ -4\le x\le-1\), \(kx=1\Rightarrow k=\frac1x\).
Ответ: \(k\in[-1;\,-\tfrac14]\).
3.
\(100x+b<0\) при \(x>0\) возможно только при \(b<0\).
Ответ: \(b<0\).
4.
\(x+y=4,\ y=2-3x\):
\(x+2-3x=4\Rightarrow x=-1,\ y=5\).
Ответ: \((-1;\,5)\).
5.
\(x+y=3\Rightarrow y=3-x\) — прямая через точки \((0;3)\), \((3;0)\).
Для \(K(x;-1)\): \(x-1=3\Rightarrow x=4\).
Так как \(K\notin M\), \(x\ne4\).
6.
а) Относительно оси \(Ox\):
\[
y=0{,}5x-b=kx+2
\]
\[
\boxed{k=0{,}5,\quad b=-2}.
\]
Графики: \(y=-0{,}5x-2\) и \(y=0{,}5x+2\).
б) Относительно оси \(Oy\):
\[
y=0{,}5x+b=kx+2
\]
\[
\boxed{k=0{,}5,\quad b=2}.
\]
Графики: \(y=-0{,}5x+2\) и \(y=0{,}5x+2\).
