Реши уравнение x² − 5x + 6 = 4

Ответ: \[ x_1=\frac{5-\sqrt{17}}2,\qquad x_2=\frac{5+\sqrt{17}}2. \]

Решение:

Перенесём \(4\) в левую часть: \[ x^2-5x+6-4=0, \] \[ x^2-5x+2=0. \]

Это квадратное уравнение \(ax^2+bx+c=0\), где
\(a=1,\ b=-5,\ c=2\).

Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot2=25-8=17. \]

По формуле корней: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm\sqrt{17}}2. \]

Проверка: для найденных корней выполняется \(x^2-5x+2=0\), значит \[ x^2-5x+6=4. \]