Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{x=-\frac32,\qquad y=4} \]

Система на изображении: \[ \begin{cases} 4x+3y=6,\\ 6x-5y=-29. \end{cases} \]

Решение методом сложения

Умножим первое уравнение на \(5\), а второе — на \(3\):

\[ \begin{cases} 20x+15y=30,\\ 18x-15y=-87. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ 20x+18x+15y-15y=30-87, \] \[ 38x=-57, \] \[ x=-\frac{57}{38}=-\frac32. \]

Подставим \(x=-\frac32\) в первое уравнение:

\[ 4\cdot\left(-\frac32\right)+3y=6, \] \[ -6+3y=6, \] \[ 3y=12, \] \[ y=4. \]

Проверка

\[ 4\cdot\left(-\frac32\right)+3\cdot4=-6+12=6; \]

\[ 6\cdot\left(-\frac32\right)-5\cdot4=-9-20=-29. \]

Оба равенства верны, значит: \[ \boxed{(x;y)=\left(-\frac32;4\right)}. \]