Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&x=\frac{15}{16};\\ \text{б)}\;&x=4\frac23;\\ \text{в)}\;&x=\frac47;\\ \text{г)}\;&x=\frac{10}{7}=1\frac37;\\ \text{д)}\;&x=\frac12;\\ \text{е)}\;&x=\frac13. \end{aligned} \]

Решение

а) Неизвестное слагаемое равно разности:

\[ x=3\frac18-2\frac{3}{16} =3\frac{2}{16}-2\frac{3}{16} =\frac{15}{16}. \]

б) Неизвестное уменьшаемое равно сумме:

\[ x=2\frac{11}{12}+1\frac34 =2\frac{11}{12}+1\frac{9}{12} =4\frac23. \]

в) Если \(\dfrac{2}{9}:x=\dfrac{7}{18}\), то делитель равен делимому, делённому на частное:

\[ x=\frac29:\frac7{18} =\frac29\cdot\frac{18}{7} =\frac47. \]

г) Чтобы найти множитель, произведение делим на известный множитель:

\[ x=\frac67:\frac35 =\frac67\cdot\frac53 =\frac{10}{7}=1\frac37. \]

д) Сначала вычислим значение в скобках:

\[ 1\frac23+\frac49=\frac53+\frac49 =\frac{15}{9}+\frac49=\frac{19}{9}. \]

Тогда

\[ x:\frac{19}{9}=\frac9{38}, \]

\[ x=\frac9{38}\cdot\frac{19}{9} =\frac12. \]

е) Сначала найдём разность в скобках:

\[ 8\frac12-7\frac14 =\frac{34}{4}-\frac{29}{4} =\frac54. \]

Получаем:

\[ \frac54x=\frac5{12}, \]

\[ x=\frac5{12}:\frac54 =\frac5{12}\cdot\frac45 =\frac13. \]

Проверка

\[ \frac{15}{16}+2\frac{3}{16}=3\frac18; \quad 4\frac23-1\frac34=2\frac{11}{12}; \]

\[ \frac29:\frac47=\frac7{18}; \quad \frac35\cdot\frac{10}{7}=\frac67; \]

\[ \frac12:\frac{19}{9}=\frac9{38}; \quad \frac54\cdot\frac13=\frac5{12}. \]

Все ответы верны.