Ответ правильный расписаный
Краткий ответ
Среднее число жителей шести городов:
- а) в 1959 г. — 91 тыс. чел.;
- б) в 1970 г. — \(123\frac{1}{3}\) тыс. чел.;
- в) в 2002 г. — \(156\frac{1}{6}\) тыс. чел.;
- г) в 2006 г. — \(168\frac{2}{3}\) тыс. чел.
д) С 1959 по 1970 г. население в каждом из шести городов увеличилось. Общее число жителей выросло с 546 тыс. до 740 тыс., то есть на 194 тыс. чел.
е) С 2002 по 2006 г. население увеличилось не во всех городах: в Коломне и Подольске оно немного уменьшилось. Но общее число жителей выросло с 937 тыс. до 1012 тыс., то есть на 75 тыс. чел. Среднее число жителей увеличилось с \(156\frac{1}{6}\) тыс. до \(168\frac{2}{3}\) тыс. чел.
Решение
Среднее арифметическое находим по формуле:
\[ \text{среднее}=\frac{\text{сумма всех значений}}{\text{количество городов}}. \]
Городов всего 6.
а) 1959 год
\[ 58+118+95+99+129+47=546. \]
\[ \frac{546}{6}=91. \]
Ответ: \(91\) тыс. чел.
б) 1970 год
\[ 92+136+139+119+169+85=740. \]
\[ \frac{740}{6}=123\frac{1}{3}. \]
Ответ: \(123\frac{1}{3}\) тыс. чел.
в) 2002 год
\[ 148+150+157+159+182+141=937. \]
\[ \frac{937}{6}=156\frac{1}{6}. \]
Ответ: \(156\frac{1}{6}\) тыс. чел.
г) 2006 год
\[ 183+148+159+162+180+180=1012. \]
\[ \frac{1012}{6}=168\frac{2}{3}. \]
Ответ: \(168\frac{2}{3}\) тыс. чел.
д) Сравнение 1959 и 1970 годов
| Город | 1959 г. | 1970 г. | Изменение |
|---|---|---|---|
| Балашиха | 58 | 92 | \(+34\) |
| Коломна | 118 | 136 | \(+18\) |
| Люберцы | 95 | 139 | \(+44\) |
| Мытищи | 99 | 119 | \(+20\) |
| Подольск | 129 | 169 | \(+40\) |
| Химки | 47 | 85 | \(+38\) |
Во всех городах население увеличилось.
\[ 740-546=194. \]
Общее число жителей увеличилось на 194 тыс. человек.
е) Сравнение 2002 и 2006 годов
| Город | 2002 г. | 2006 г. | Изменение |
|---|---|---|---|
| Балашиха | 148 | 183 | \(+35\) |
| Коломна | 150 | 148 | \(-2\) |
| Люберцы | 157 | 159 | \(+2\) |
| Мытищи | 159 | 162 | \(+3\) |
| Подольск | 182 | 180 | \(-2\) |
| Химки | 141 | 180 | \(+39\) |
В четырёх городах население увеличилось, а в двух — уменьшилось. Поэтому нельзя сказать, что население каждого города возросло. Но общее число жителей увеличилось:
\[ 1012-937=75\text{ тыс. чел.} \]
Среднее число жителей также увеличилось:
\[ 168\frac{2}{3}-156\frac{1}{6} =12\frac{1}{2}\text{ тыс. чел.} \]
Проверка: \(6\cdot168\frac{2}{3}=1012\), значит среднее найдено верно.
Обсуждение
6 сообщенийПрям распиши сложи
Вот прямо по шагам:
а) 1959 год
\[ 58+118=176 \]
\[ 176+95=271 \]
\[ 271+99=370 \]
\[ 370+129=499 \]
\[ 499+47=546 \]
Всего:
\[ 58+118+95+99+129+47=546\text{ тыс. чел.} \]
Среднее число жителей:
\[ 546:6=91\text{ тыс. чел.} \]
б) 1970 год
\[ 92+136=228 \]
\[ 228+139=367 \]
\[ 367+119=486 \]
\[ 486+169=655 \]
\[ 655+85=740 \]
Всего:
\[ 92+136+139+119+169+85=740\text{ тыс. чел.} \]
Среднее число жителей:
\[ 740:6=123\frac{1}{3}\text{ тыс. чел.} \]
в) 2002 год
\[ 148+150=298 \]
\[ 298+157=455 \]
\[ 455+159=614 \]
\[ 614+182=796 \]
\[ 796+141=937 \]
Всего:
\[ 148+150+157+159+182+141=937\text{ тыс. чел.} \]
Среднее число жителей:
\[ 937:6=156\frac{1}{6}\text{ тыс. чел.} \]
г) 2006 год
\[ 183+148=331 \]
\[ 331+159=490 \]
\[ 490+162=652 \]
\[ 652+180=832 \]
\[ 832+180=1012 \]
Всего:
\[ 183+148+159+162+180+180=1012\text{ тыс. чел.} \]
Среднее число жителей:
\[ 1012:6=168\frac{2}{3}\text{ тыс. чел.} \]
Ответ:
\[ \boxed{91;\quad 123\frac13;\quad 156\frac16;\quad 168\frac23} \]
тыс. человек.
Столбиком
Складываем числа столбиком:
1959 год
58
118
95
99
129
+ 47
-----
546
\[ 546:6=91 \]
1970 год
92
136
139
119
169
+ 85
-----
740
\[ 740:6=123\frac{1}{3} \]
2002 год
148
150
157
159
182
+ 141
-----
937
\[ 937:6=156\frac{1}{6} \]
2006 год
183
148
159
162
180
+ 180
-----
1012
\[ 1012:6=168\frac{2}{3} \]
Все числа указаны в тыс. человек.
В столбик все числа и с начала самого
Хорошо, расписываю с самого начала, все числа складываем столбиком.
Среднее арифметическое:
\[ \text{среднее}=\text{сумма жителей}:6 \]
Потому что городов всего 6.
1959 год
58
118
95
99
129
+ 47
------
546
Сумма жителей — 546 тыс. человек.
Находим среднее:
\[ 546:6=91 \]
Ответ: 91 тыс. человек.
1970 год
92
136
139
119
169
+ 85
------
740
Сумма жителей — 740 тыс. человек.
Находим среднее:
\[ 740:6=123\text{ (ост. }2)=123\frac{2}{6}=123\frac13 \]
Ответ: \(123\frac13\) тыс. человек.
2002 год
148
150
157
159
182
+ 141
------
937
Сумма жителей — 937 тыс. человек.
Находим среднее:
\[ 937:6=156\text{ (ост. }1)=156\frac16 \]
Ответ: \(156\frac16\) тыс. человек.
2006 год
183
148
159
162
180
+ 180
------
1012
Сумма жителей — 1012 тыс. человек.
Находим среднее:
\[ 1012:6=168\text{ (ост. }4)=168\frac46=168\frac23 \]
Ответ: \(168\frac23\) тыс. человек.
Ответ:
\[ \boxed{91;\quad 123\frac13;\quad 156\frac16;\quad 168\frac23} \]
тыс. человек.
