Задача Задача №3685624
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
\angle M=71^\circ,\qquad \angle P=143^\circ.
\]
Решение:
Основания трапеции параллельны:
\[
MQ\parallel NP.
\]
Поэтому односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\):
При боковой стороне \(MN\): \[ \angle M+\angle N=180^\circ, \] \[ \angle M=180^\circ-109^\circ=71^\circ. \]
При боковой стороне \(PQ\): \[ \angle P+\angle Q=180^\circ, \] \[ \angle P=180^\circ-37^\circ=143^\circ. \]
Проверка: \[ 71^\circ+109^\circ+143^\circ+37^\circ=360^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщения А
А где чертёж
Вот схематичный чертёж трапеции \(MNPQ\) — не в масштабе:
M (71°)────────────Q (37°)
\ /
\ /
N (109°)────────P (143°)
Здесь основания параллельны:
\[ MQ\parallel NP. \]
