Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 – составные. Докажите это утверждение.
Краткий ответ:
\[ \begin{aligned} 1085&=5\cdot217,\\ 20\,403&=3\cdot6801,\\ 702\,366&=2\cdot351\,183,\\ 999\,123&=3\cdot333\,041. \end{aligned} \]
Во всех случаях число представлено в виде произведения двух множителей, больших \(1\). Значит, все числа составные.
Доказательство:
Составное число — это натуральное число, у которого есть делители, отличные от \(1\) и самого числа. Достаточно найти один такой делитель.
- \(1085\) оканчивается цифрой \(5\), поэтому делится на \(5\):
\[ 1085=5\cdot217. \]
- Сумма цифр числа \(20\,403\) равна
\[ 2+0+4+0+3=9. \]
Число делится на \(3\):
\[ 20\,403=3\cdot6801. \]
- Число \(702\,366\) оканчивается чётной цифрой, поэтому делится на \(2\):
\[ 702\,366=2\cdot351\,183. \]
- Сумма цифр числа \(999\,123\) равна
\[ 9+9+9+1+2+3=33. \]
Число делится на \(3\):
\[ 999\,123=3\cdot333\,041. \]
Принцип для похожих заданий: не обязательно раскладывать число полностью. Достаточно найти делитель \(d\), для которого \(1<d<n\), и убедиться, что \(n:d\) — целое число.
Обсуждение
2 сообщенияРеши решение там, где-то есть, там будет написано такое, как столбик 100-1085. такая вот полоска и там дальше будет написано что на что делится и так
Если нужна запись с вертикальной чертой \(a\mid b\), то оформляй так:
\[ \begin{array}{rcl} 5&\mid&1085,\qquad 1085=5\cdot217;\\ 3&\mid&20\,403,\qquad 20\,403=3\cdot6801;\\ 2&\mid&702\,366,\qquad 702\,366=2\cdot351\,183;\\ 3&\mid&999\,123,\qquad 999\,123=3\cdot333\,041. \end{array} \]
Запись \(5\mid1085\) означает: 1085 делится на 5.
Все числа имеют делители, отличные от \(1\) и самого числа, поэтому они составные.
