8.7
\[ \begin{aligned} 1)\;&\frac{a^{30}a^{28}b^{14}}{a^{58}b^{14}}=1;\\ 2)\;&\frac{a^{12+8}b^{15+9}}{a^{20}b^{24}}=1;\\ 3)\;&\frac{c^{48}d^{54}}{c^{48}d^{54}}=1;\\ 4)\;&\frac{x^{44}y^{18}}{x^{44}y^{18}}=1. \end{aligned} \]
Ответ: \(1\) во всех случаях (при допустимых значениях переменных).
Обсуждение
5 сообщенийа можно сделать прям полностью, все расписать
Конечно. Используем правило:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n} \]
и сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе.
1)
\[ \frac{a^{30}\cdot a^{28}\cdot b^{14}}{a^{58}\cdot b^{14}} \]
Сначала складываем показатели степеней у одинакового основания:
\[ a^{30}\cdot a^{28}=a^{30+28}=a^{58}. \]
Тогда:
\[ \frac{a^{58}\cdot b^{14}}{a^{58}\cdot b^{14}}. \]
Числитель и знаменатель одинаковые, поэтому:
\[ \frac{a^{58}\cdot b^{14}}{a^{58}\cdot b^{14}}=1. \]
Ответ:
\[ \boxed{1} \]
2)
\[ \frac{a^{12}\cdot a^8\cdot b^{15}\cdot b^9}{a^{20}\cdot b^{24}} \]
Объединим степени с одинаковыми основаниями:
\[ a^{12}\cdot a^8=a^{12+8}=a^{20}, \]
\[ b^{15}\cdot b^9=b^{15+9}=b^{24}. \]
Получаем:
\[ \frac{a^{20}\cdot b^{24}}{a^{20}\cdot b^{24}}=1. \]
Ответ:
\[ \boxed{1} \]
3)
\[ \frac{c^{48}\cdot d^{54}}{c^{48}\cdot d^{54}} \]
Числитель и знаменатель полностью одинаковые:
\[ \frac{c^{48}\cdot d^{54}}{c^{48}\cdot d^{54}} = \frac{c^{48}}{c^{48}}\cdot\frac{d^{54}}{d^{54}}. \]
Каждая дробь равна \(1\):
\[ 1\cdot1=1. \]
Ответ:
\[ \boxed{1} \]
4)
\[ \frac{x^{44}\cdot y^{18}}{x^{44}\cdot y^{18}} \]
Сокращаем одинаковые множители:
\[ \frac{x^{44}}{x^{44}}\cdot\frac{y^{18}}{y^{18}} = 1\cdot1=1. \]
Ответ:
\[ \boxed{1} \]
Итак, во всех четырёх примерах получается:
\[ \boxed{1} \]
в 4 посмотри как делать
Да, ты прав: я мог неверно прочитать 4-й пример. Пришли, пожалуйста, фото или перепиши полностью пункт 4 — тогда распишу именно его по шагам.
номер 8.16, сделай все по порядку и распиги что и как
