Реши

Краткие ответы:

1. \(x=3{,}6\)
2. \(x=7{,}4\)
3. \(x=12{,}05\)
4. \(x=3{,}5\)
5. \(x=12{,}45\)
6. \(x=6{,}1\)
7. \(x=1{,}6\)
8. \(x=3{,}95\)
9. \(x=4{,}25\)
10. \(x=4{,}25\)
11. \(x=4{,}03\)
12. \(x=4{,}9\)
13. \(x=3{,}45\)
14. \(x=10{,}14\)
15. \(x=5\)
16. \(x=5{,}28\)
17. \(x=18{,}2\)
18. \(x=7{,}9\)
19. \(x=9{,}4\)
20. \(x=5{,}5\)
21. \(x=2{,}7\)
22. \(x=9{,}35\)
23. \(x=10\)

Принцип: раскрываем скобки, упрощаем выражение и оставляем \(x\) в одной части. Если перед скобками стоит минус, знаки внутри скобок меняются.

1. \(x+2{,}5-1{,}3=4{,}8\)
   \(x+1{,}2=4{,}8\), значит \(x=3{,}6\).

2. \(x-3{,}1+4{,}2=8{,}5\)
   \(x+1{,}1=8{,}5\), значит \(x=7{,}4\).

3. \(x-5{,}6-2{,}1=4{,}35\)
   \(x-7{,}7=4{,}35\), значит \(x=12{,}05\).

4. \(x-0{,}45+3{,}15=6{,}2\)
   \(x+2{,}7=6{,}2\), значит \(x=3{,}5\).

5. \(x-7{,}2-1{,}85=3{,}4\)
   \(x-9{,}05=3{,}4\), значит \(x=12{,}45\).

6. \(15{,}6-(x+2{,}4)=7{,}1\)
   \(x+2{,}4=15{,}6-7{,}1=8{,}5\), значит \(x=6{,}1\).

7. \(12{,}5-(4{,}8-x)=9{,}3\)
   \(12{,}5-4{,}8+x=9{,}3\)
   \(x+7{,}7=9{,}3\), значит \(x=1{,}6\).

8. \(7{,}4-x+2{,}15=5{,}6\)
   \(9{,}55-x=5{,}6\), значит \(x=3{,}95\).

9. \(9{,}8-x-3{,}4=2{,}15\)
   \(6{,}4-x=2{,}15\), значит \(x=4{,}25\).

10. \(3{,}8+x-1{,}15=6{,}9\)
    \(x+2{,}65=6{,}9\), значит \(x=4{,}25\).

11. \(8{,}45+3{,}12+x=15{,}6\)
    \(x+11{,}57=15{,}6\), значит \(x=4{,}03\).

12. \(x+4{,}55-2{,}1=7{,}35\)
    \(x+2{,}45=7{,}35\), значит \(x=4{,}9\).

13. \(x+3{,}4-1{,}25=5{,}6\)
    \(x+2{,}15=5{,}6\), значит \(x=3{,}45\).

14. \(x-4{,}82+2{,}18=7{,}5\)
    \(x-2{,}64=7{,}5\), значит \(x=10{,}14\).

15. \(12{,}4-(x+3{,}15)=4{,}25\)
    \(x+3{,}15=12{,}4-4{,}25=8{,}15\), значит \(x=5\).

16. \(8{,}3-4{,}15=4{,}15\), поэтому
    \((x+5{,}12)-4{,}15=6{,}25\)
    \(x+0{,}97=6{,}25\), значит \(x=5{,}28\).

17. \(1{,}65+2{,}35=4\), поэтому
    \(x-7{,}4+4=14{,}8\)
    \(x-3{,}4=14{,}8\), значит \(x=18{,}2\).

18. \(25{,}6-(x+1{,}2)-4{,}15=12{,}35\)
    \(20{,}25-x=12{,}35\), значит \(x=7{,}9\).

19. \((x+2{,}35)-4{,}1=x-1{,}75\), поэтому
    \(18{,}9-(x-1{,}75)=11{,}25\)
    \(20{,}65-x=11{,}25\), значит \(x=9{,}4\).

20. Объединим числа:
    \(-1{,}05+3{,}4-2{,}15+4{,}8=5\).
    Тогда \(x+5=10{,}5\), значит \(x=5{,}5\).

21. \(9{,}8-(x-1{,}2)=11-x\), поэтому
    \(15{,}45-(11-x)=7{,}15\)
    \(x+4{,}45=7{,}15\), значит \(x=2{,}7\).

22. \(12{,}4-8{,}15=4{,}25\), а
    \(15{,}35-(4{,}2+1{,}8)=15{,}35-6=9{,}35\).
    Левая часть:
    \[ (x-2{,}45+6{,}7)-4{,}25=x. \] Значит, \(x=9{,}35\).

23. \(((x+1{,}25)-3{,}4)+5{,}15=x+3\).
    Тогда \(20-(x+3)-2{,}3=4{,}7\)
    \(14{,}7-x=4{,}7\), значит \(x=10\).

Проверка: например, в №22 при \(x=9{,}35\) левая и правая части равны \(9{,}35\), а в №23: \[ 20-(((10+1{,}25)-3{,}4)+5{,}15)-2{,}3 =20-13-2{,}3=4{,}7. \]