Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=8\)
2. \(x=2\)
3. \(x=\frac95=1{,}8\)
4. \(x=\frac{22}{5}=4{,}4\)
5. \(x=11\)
6. \(x=\frac{44}{5}=8{,}8\)
7. Бесконечно много решений
8. Решений нет
9. Меньшее число: \(24{,}5\)

Решение

1. \[ 8x-13=5x+11 \] \[ 8x-5x=11+13 \] \[ 3x=24,\qquad x=8 \]

2. Раскроем скобки: \[ 3(2x+5)=4x+19 \] \[ 6x+15=4x+19 \] \[ 2x=4,\qquad x=2 \]

3. \[ 7-2(x+3)=3x-8 \] \[ 7-2x-6=3x-8 \] \[ 1-2x=3x-8 \] \[ 9=5x,\qquad x=\frac95 \]

4. \[ 4(3x-2)-5(x+1)=2x+9 \] \[ 12x-8-5x-5=2x+9 \] \[ 7x-13=2x+9 \] \[ 5x=22,\qquad x=\frac{22}{5} \]

5. Общий знаменатель дробей — \(6\). Умножим всё уравнение на \(6\): \[ 2(x+2)+(x-1)=36 \] \[ 2x+4+x-1=36 \] \[ 3x=33,\qquad x=11 \]

6. Умножим всё уравнение на \(10\): \[ 2(3x-1)-(x+2)=40 \] \[ 6x-2-x-2=40 \] \[ 5x-4=40 \] \[ 5x=44,\qquad x=\frac{44}{5} \]

7. \[ 5(2x-1)=10x-5 \] \[ 10x-5=10x-5 \] Получилось верное равенство при любом \(x\), поэтому решений бесконечно много.

8. \[ 2(3x+4)=6x+7 \] \[ 6x+8=6x+7 \] \[ 8=7 \] Это неверное равенство, поэтому решений нет.

9. Пусть меньшее число равно \(x\). Тогда большее число — \(x+3\). Составим уравнение: \[ x+(x+3)=52 \] \[ 2x+3=52 \] \[ 2x=49 \] \[ x=24{,}5 \]

Проверка: \(24{,}5+27{,}5=52\), а \(27{,}5-24{,}5=3\). Ответ верный.