ответь на вопросы

Краткие ответы

1. Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривают движение других тел.
2. Положение точки задают координатами или радиус-вектором.
3. В пространстве положение точки задают тремя координатами:
   \[ A(x;\,y;\,z), \] то есть расстояниями от начала координат до проекций точки на координатные оси.
4. Радиус-вектор — вектор, соединяющий начало координат с данной точкой: \[ \vec r=\overrightarrow{OA}. \]
5. Проекция вектора на ось — величина, равная длине его направленной проекции на эту ось.
6. Если вектор направлен так же, как ось, его проекция равна длине вектора: \[ a_{\text{пр}}=|\vec a|. \]
7. Если вектор направлен противоположно оси, его проекция равна длине вектора со знаком «минус»: \[ a_{\text{пр}}=-|\vec a|. \]
8. Если ось перпендикулярна вектору, его проекция равна нулю: \[ a_{\text{пр}}=0. \]

Как понять проекцию

Проекция вычисляется по формуле:

\[ a_{\text{пр}}=|\vec a|\cos\alpha, \]

где \(\alpha\) — угол между вектором и положительным направлением оси.

• \(\alpha=0^\circ\): \(\cos0^\circ=1\), поэтому проекция положительная и равна длине вектора.
• \(\alpha=180^\circ\): \(\cos180^\circ=-1\), поэтому проекция отрицательная.
• \(\alpha=90^\circ\): \(\cos90^\circ=0\), поэтому проекция равна нулю.