Реши задание на изображении

Хорошо, решу все задания. Пришли изображение ещё раз: сейчас оно не отображается в чате. Если фото большое, отправь его частями.

Решим все выражения.

1. \[ \sqrt{548^2-420^2} =\sqrt{(548-420)(548+420)} =\sqrt{128\cdot968}=352. \]

2. \[ \frac{(2\sqrt3)^2}{5} =\frac{4\cdot3}{5} =\frac{12}{5}. \]

3. \[ (\sqrt{13}-\sqrt7)(\sqrt{13}+\sqrt7)=13-7=6. \]

4. \[ \frac{\sqrt{2{,}8}\cdot\sqrt{4{,}2}}{\sqrt{0{,}24}} =\sqrt{\frac{2{,}8\cdot4{,}2}{0{,}24}} =\sqrt{49}=7. \]

5. \[ \left(\sqrt{2\frac25}-\sqrt{5\frac25}\right):\sqrt{\frac3{20}} \] \[ =\left(\sqrt{\frac{12}{5}}-\sqrt{\frac{27}{5}}\right):\sqrt{\frac3{20}} =\left(\frac{2\sqrt{15}}5-\frac{3\sqrt{15}}5\right):\frac{\sqrt{15}}{10} \] \[ =-\frac{\sqrt{15}}5\cdot\frac{10}{\sqrt{15}}=-2. \]

6. \[ \frac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}} =7^{\frac19+\frac1{18}-\frac16} =7^{\frac{2+1-3}{18}}=1. \]

7. \[ \frac{\sqrt[4]{9}\cdot\sqrt[4]{36}}{\sqrt[4]{4}} =\sqrt[4]{\frac{9\cdot36}{4}} =\sqrt[4]{81}=3. \]

8. \[ \frac{(3\sqrt5-\sqrt3)^2}{8-\sqrt{15}} =\frac{45-6\sqrt{15}+3}{8-\sqrt{15}} \] \[ =\frac{48-6\sqrt{15}}{8-\sqrt{15}} =\frac{6(8-\sqrt{15})}{8-\sqrt{15}}=6. \]

9. \[ 9\cdot\sqrt[6]{243}\cdot\sqrt[30]{243} =3^2\cdot(3^5)^{1/6}\cdot(3^5)^{1/30} \] \[ =3^{2+\frac56+\frac16}=3^3=27. \]

10. При \(x>0\): \[ \frac{8\sqrt x-2}{\sqrt x}+\frac{2\sqrt x}{x} =8-\frac2{\sqrt x}+\frac2{\sqrt x}=8. \]

11. При \(m>0\): \[ \frac{12\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}} =12m^{\frac19+\frac1{18}-\frac16} =12m^0=12. \]

12. При \(x\le2\): \[ x+\sqrt{x^2-4x+4} =x+\sqrt{(x-2)^2} =x+|x-2|. \] Так как \(x\le2\), то \(|x-2|=2-x\). Значит, \[ x+2-x=2. \]

Ответы:
\[ \boxed{1)\ 352;\ 2)\ \frac{12}{5};\ 3)\ 6;\ 4)\ 7;\ 5)\ -2;\ 6)\ 1;} \] \[ \boxed{7)\ 3;\ 8)\ 6;\ 9)\ 27;\ 10)\ 8;\ 11)\ 12;\ 12)\ 2.} \]