Задача · 10 класс Задача №3685799
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим левую часть на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Обсуждение
5 сообщений А
А на армянском сможешь
Այո՛։
\[ x^2-5x+6=0 \]
Քանի որ \(-2\cdot(-3)=6\), իսկ \(-2+(-3)=-5\), ապա՝
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Ուստի՝
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
Հետևաբար՝
\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]
Պատասխան՝ \(\boxed{x_1=2,\ x_2=3}\)
А
А ты только в математике силен
А
