Реши задание на изображении

Ответ: 16 цветов.

1. Количество пикселей в изображении:

\[ 1600\cdot1200=1\,920\,000\text{ пикселей}. \]

2. Память на одно изображение:

\[ \frac{10\text{ Мбайт}}{32}=320\text{ Кбайт}. \]

Из них \(100\) Кбайт занимает служебная информация, значит на сжатые данные изображения остаётся:

\[ 320-100=220\text{ Кбайт}. \]

3. Сжатие уменьшает размер в 5 раз, поэтому исходный объём данных о пикселях может быть:

\[ 220\cdot5=1100\text{ Кбайт}. \]

4. Максимальное число бит на один пиксель:

\[ \frac{1100\cdot1024\cdot8}{1\,920\,000}\approx4{,}69. \]

Число бит должно быть целым, значит можно использовать не более \(4\) бит на пиксель.

Тогда количество цветов:

\[ 2^4=16. \]

Проверка: для \(32\) цветов потребовалось бы \(5\) бит на пиксель, что превысило бы выделенную память.