Реши 8.10(2)

Ответ:
\[ x\in[-2;1]\cup\{3\}. \]

Решим неравенство: \[ (x-3)^2(x^2+x-2)\le 0. \]

Разложим квадратный трёхчлен: \[ x^2+x-2=(x+2)(x-1). \]

Получаем: \[ (x-3)^2(x+2)(x-1)\le 0. \]

1. \((x-3)^2\ge 0\) при всех \(x\), а при \(x=3\) выражение равно нулю. Поэтому \(x=3\) входит в ответ.

2. При \(x\ne3\) квадрат положителен, поэтому решаем: \[ (x+2)(x-1)\le0. \] Корни: \(-2\) и \(1\). Произведение неположительно между корнями: \[ x\in[-2;1]. \]

Объединяем: \[ \boxed{x\in[-2;1]\cup\{3\}}. \]

Проверка: при \(x=-2,\;1,\;3\) выражение равно нулю, поэтому эти точки включаются.