Выберите верный ответ. Геометрический смысл заключается в том, что производная в точке равна … тангенсу угла наклона касательной, проведенной в этой точке к графику функции угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке к графику фкнкции синусу угла наклона касательной, проведенной в этой точке к графику функции косинусу угла наклона касательной, проведенной в этой точке к графику функции

Краткий ответ: математически верны 1-й и 2-й варианты. Если нужно выбрать только один, обычно выбирают 2-й: угловому коэффициенту касательной.

Пусть касательная образует с положительным направлением оси \(Ox\) угол \(\alpha\). Её угловой коэффициент:

\[ k=\tan\alpha. \]

Поэтому геометрический смысл производной:

\[ f'(x_0)=k=\tan\alpha. \]

Следовательно, производная равна и угловому коэффициенту касательной, и тангенсу угла её наклона. Варианты с синусом и косинусом неверны. Задание составлено неоднозначно, так как первые два ответа равносильны.