Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(12\).

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам:

\[ \frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5. \]

Получается прямоугольный треугольник, где радиус — гипотенуза:

\[ d^2+5^2=13^2. \]

\[ d=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12. \]

Ответ: \(12\). Проверка: \(5^2+12^2=13^2\).