Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(t=2\) и \(t=4\).

Скорость точки — это производная координаты:

\[ v(t)=x'(t)=3t^2-18t+24. \]

Разложим на множители:

\[ v(t)=3(t^2-6t+8)=3(t-2)(t-4). \]

Скорость равна нулю при:

\[ t=2,\qquad t=4. \]

Проверим знак скорости:

• при \(t<2\): \(v(t)>0\);
• при \(2<t<4\): \(v(t)<0\);
• при \(t>4\): \(v(t)>0\).

Знак скорости меняется в обеих точках, значит, направление движения меняется при

\[ \boxed{t=2\text{ и }t=4}. \]