Реши задание на изображении

Ответы:

• № 11: \(\boxed{6}\)
• № 12: \(\boxed{8}\)

№ 11

Так как \(\angle C=90^\circ\), гипотенуза — \(AB\). Для угла \(A\):

\[ \cos A=\frac{AC}{AB} \]

Подставим данные:

\[ 0{,}8=\frac{8}{AB} \quad\Rightarrow\quad AB=\frac{8}{0{,}8}=10. \]

По теореме Пифагора:

\[ BC=\sqrt{AB^2-AC^2} =\sqrt{10^2-8^2} =\sqrt{100-64} =\sqrt{36}=6. \]

Проверка: \(\cos A=\frac{8}{10}=0{,}8\).

№ 12

Для угла \(A\):

\[ \tg A=\frac{BC}{AC}. \]

Подставим данные:

\[ 0{,}5=\frac{4}{AC} \quad\Rightarrow\quad AC=\frac{4}{0{,}5}=8. \]

Проверка:

\[ \tg A=\frac{4}{8}=0{,}5. \]