Реши задание на изображении

Если в условии указано именно \(17\ \text{м/с}\), то

\[ \boxed{t=4+\sqrt{31}\ \text{с}\approx 9{,}57\ \text{с}} \]

Такого варианта в списке нет.

\[ x(t)=\frac13t^3-4t^2+2t-2 \]

Скорость — это производная координаты:

\[ v(t)=x'(t)=t^2-8t+2. \]

Приравняем скорость к \(17\):

\[ t^2-8t+2=17, \]

\[ t^2-8t-15=0. \]

Корни:

\[ t=\frac{8\pm\sqrt{124}}2=4\pm\sqrt{31}. \]

Так как время не может быть отрицательным, берём \(t=4+\sqrt{31}\).

Проверка: \(v(4+\sqrt{31})=17\ \text{м/с}\).

Если на фото всё-таки указано \(18\ \text{м/с}\), тогда правильный вариант — \(\boxed{4+4\sqrt2}\).