Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{\frac{5}{13}}\).

Так как \(AC=BC\), высота \(CH\) к основанию \(AB\) является также медианой, поэтому \(H\) — середина \(AB\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ACH\):

\[ AC=13,\qquad CH=12. \]

По теореме Пифагора:

\[ AH=\sqrt{AC^2-CH^2} =\sqrt{13^2-12^2} =\sqrt{169-144}=5. \]

Тогда

\[ \cos A=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{AH}{AC} =\boxed{\frac{5}{13}}. \]

Проверка: стороны \(5\), \(12\), \(13\) образуют прямоугольный треугольник.