Реши задание на изображении

Ответ: \(\displaystyle \frac{12}{5}\).

Так как
\[ \alpha\in\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right), \] угол находится в IV четверти, поэтому \(\cos\alpha>0\).

По основному тригонометрическому тождеству: \[ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1. \] \[ \cos^2\alpha=1-\left(-\frac35\right)^2 =1-\frac9{25} =\frac{16}{25}. \] Значит, \[ \cos\alpha=\frac45. \]

Тогда: \[ 3\cos\alpha=3\cdot\frac45=\boxed{\frac{12}{5}}. \]

Проверка: в IV четверти косинус действительно положительный.