Реши задание на изображении

Ответ: \(76^\circ\) — второй вариант.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги \(AB\), на которую он опирается. Центральный угол \(\angle AOB\) измеряет эту же дугу, поэтому:

\[ \angle AOB=2\cdot 38^\circ=76^\circ. \]

Проверка: \(76^\circ:2=38^\circ\), условие выполнено.