Сколько эквивалентных определений можно дать определению параллелограмм

Краткий ответ: в стандартном школьном курсе можно дать 3 эквивалентных определения параллелограмма. Вместе с исходным определением получается 4 формулировки.

Для четырёхугольника \(ABCD\):

1. Исходное определение:
   \[ AB\parallel CD,\qquad BC\parallel AD. \]

2. Противоположные стороны попарно равны:
   \[ AB=CD,\qquad BC=AD. \]

3. Одна пара противоположных сторон равна и параллельна:
   например,
   \[ AB=CD,\qquad AB\parallel CD. \]

4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам:
   если \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\), то
   \[ AO=OC,\qquad BO=OD. \]

Почему они эквивалентны: каждое из условий не только выполняется у параллелограмма, но и позволяет доказать, что данный четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: 3 дополнительных определения, или 4 — если считать исходное.