Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(x=4\).

Решение:

\[ \sqrt{x+5}=x-1 \]

1. Правая часть должна быть неотрицательной:

\[ x-1\ge 0 \quad\Rightarrow\quad x\ge 1. \]

2. Возведём обе части в квадрат:

\[ x+5=(x-1)^2, \]

\[ x+5=x^2-2x+1, \]

\[ x^2-3x-4=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x-4)(x+1)=0. \]

Отсюда:

\[ x=4 \quad \text{или} \quad x=-1. \]

3. Учитываем условие \(x\ge1\), поэтому \(x=-1\) не подходит.

Проверка:

\[ \sqrt{4+5}=\sqrt9=3,\qquad 4-1=3. \]

Ответ: \(\boxed{4}\).