Реши задание на изображении

Краткий ответ (в порядке на изображении):

Верхний блок:

• ж) \(\left(\frac34\right)^4=\frac{81}{256}\);
• з) \(\left(-\frac23\right)^5=-\frac{32}{243}\);
• и) \(\left(1\frac13\right)^4=\frac{256}{81}\);
• к) \(\left(-2\frac12\right)^3=-\frac{125}{8}\).

Нижний блок:

• ж) \(\left(-\frac12\right)^5=-\frac{1}{32}\);
• з) \(\left(-\frac12\right)^6=\frac{1}{64}\);
• и) \(-0{,}9^3=-0{,}729\);
• к) \(-2{,}4^2=-5{,}76\).

Ключевые шаги

1. Дробь возводим в степень отдельно числитель и знаменатель: \[ \left(\frac ab\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. \]

2. Смешанные числа переводим в неправильные дроби: \[ 1\frac13=\frac43,\qquad 2\frac12=\frac52. \]

Например: \[ \left(-2\frac12\right)^3 =\left(-\frac52\right)^3 =-\frac{5^3}{2^3} =-\frac{125}{8}. \]

3. Если отрицательное число стоит в скобках, знак входит в степень: при нечётной степени результат отрицательный, при чётной — положительный.

4. В выражениях \(-0{,}9^3\) и \(-2{,}4^2\) минус стоит перед степенью, поэтому: \[ -0{,}9^3=-(0{,}9^3),\qquad -2{,}4^2=-(2{,}4^2). \]