Реши задание на изображении

Ответ для видимых пунктов верхнего задания:

\[ \begin{aligned} \text{д)}\ &(7{,}8)^2=60{,}84;\\ \text{е)}\ &(-1{,}5)^3=-3{,}375;\\ \text{ж)}\ &\left(\frac34\right)^4=\frac{81}{256};\\ \text{з)}\ &\left(-\frac23\right)^5=-\frac{32}{243};\\ \text{и)}\ &\left(1\frac13\right)^4=\left(\frac43\right)^4=\frac{256}{81};\\ \text{к)}\ &\left(-2\frac12\right)^3=\left(-\frac52\right)^3=-\frac{125}{8}=-15\frac58. \end{aligned} \]

Как решать

1. Десятичное число возводим в степень обычным умножением: \[ (7{,}8)^2=7{,}8\cdot7{,}8=60{,}84. \]

2. Сначала смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ 1\frac13=\frac43,\qquad -2\frac12=-\frac52. \]

3. Дробь возводим в степень отдельно в числителе и знаменателе: \[ \left(-\frac23\right)^5=-\frac{2^5}{3^5}=-\frac{32}{243}. \]

4. У отрицательного основания:

   • чётная степень даёт положительный результат;
   • нечётная степень даёт отрицательный результат.

В нижней части снимка также читаются выражения:

\[ (-0{,}9)^3=-0{,}729,\qquad \left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32}, \]

\[ -0{,}9^3=-0{,}729,\qquad (-2{,}4)^2=5{,}76, \]

\[ \left(-\frac12\right)^6=\frac1{64},\qquad -2{,}4^2=-5{,}76. \]

Важно: в записи \(-2{,}4^2\) сначала возводят в квадрат \(2{,}4\), а затем ставят минус: \[ -2{,}4^2=-(2{,}4)^2. \]