Каср
Краткий ответ: \(\boxed{-4}\).
На фото выражение читается так: \[ \frac{(2x-y)^2+1}{x-\frac y2}, \qquad x=\frac12,\quad y=2. \]
Найдём числитель: \[ 2x-y=2\cdot\frac12-2=1-2=-1, \] \[ (2x-y)^2+1=(-1)^2+1=2. \]
Найдём знаменатель: \[ x-\frac y2=\frac12-\frac22=\frac12-1=-\frac12. \]
Разделим: \[ \frac{2}{-\frac12}=2\cdot(-2)=-4. \]
Знаменатель не равен нулю, значит значение дроби определено.
Принцип: сначала подставь значения переменных, затем отдельно вычисли числитель и знаменатель.
Обсуждение
6 сообщенийКаср
На фото видны только значения: \[ x=\frac12,\qquad y=2. \]
Само выражение или дробь не попали в кадр. Пришли, пожалуйста, фото задания целиком.
Не очень понял. Объясни подробнее второй этап: откуда там x?
\(x\) не появляется во втором этапе заново — он уже был в исходном выражении дроби:
\[ \frac{(2x-y)^2+1}{x-\frac y2}. \]
В условии было дано:
\[ x=\frac12,\qquad y=2. \]
Поэтому в знаменателе вместо \(x\) подставляем \(\frac12\), а вместо \(y\) — \(2\):
\[ x-\frac y2 = \frac12-\frac22 = \frac12-1 = -\frac12. \]
То есть \(x\) — это переменная из исходной дроби, а \(\frac12\) — её заданное значение.
Ало салом
