Каср

Ответ: \(-4\).

Вычислим значение дроби при \(x=\frac12\) и \(y=2\):

\[ \frac{(2x-y)^2+1}{x-\frac y2} \]

1. Числитель:

\[ 2x-y=2\cdot\frac12-2=1-2=-1, \]

\[ (2x-y)^2+1=(-1)^2+1=2. \]

2. Знаменатель:

\[ x-\frac y2=\frac12-\frac22=\frac12-1=-\frac12. \]

3. Делим:

\[ \frac{2}{-\frac12}=2\cdot(-2)=-4. \]

Знаменатель не равен нулю, поэтому значение дроби существует.