Салом

Хуш омадед! Ман бо супоришҳои мактабӣ кӯмак карда метавонам; метавонед ба тоҷикӣ нависед. Барои суҳбати оддӣ бо одамон ба ҷомеаи Новой Школы ҳамроҳ шавед:

Telegram
ВКонтакте

Бале. Дар сурат чунин навишта шудааст:

б) \(\sqrt{x}=\sqrt{2}\)

Ҳар ду тарафро ба квадрат мерасонем:

\[ x=2 \]

в) \(\sqrt{y}=2\)

\[ y=2^2=4 \]

Ҷавоб: \(\boxed{x=2,\ y=4}\).

Бале, барои синфи 8 дуруст ҳал шудааст — агар масъалаҳо чунин бошанд:

\[ \sqrt{x}=\sqrt{2}\quad\Rightarrow\quad x=2 \]

\[ \sqrt{y}=2\quad\Rightarrow\quad y=2^2=4 \]

Санҷиш:

\[ \sqrt{2}=\sqrt{2},\qquad \sqrt{4}=2. \]

Ҷавоб: \(\boxed{x=2,\ y=4}\).

Ифода: \(\;a^2+b^3\), ки дар он \(a=2\) ва \(b=3\).

Қиматҳоро ҷойгузин мекунем:

\[ a^2+b^3=2^2+3^3=4+27=31. \]

Ҷавоб: \(\boxed{31}\).

Бале, дуруст мегӯед — ман пештар мисолро нодуруст хондам. Узр.

Дар сурат ифода чунин аст:

\[ \frac{2^2\cdot4+3^3}{3\cdot2\cdot3}-\frac{4+27}{18} \]

Ҳисоб мекунем:

\[ 2^2\cdot4+3^3=4\cdot4+27=16+27=43, \]

\[ 3\cdot2\cdot3=18,\qquad 4+27=31. \]

Пас:

\[ \frac{43}{18}-\frac{31}{18} =\frac{43-31}{18} =\frac{12}{18} =\frac{2}{3}. \]

Ҷавоби дуруст:

\[ \boxed{\frac{2}{3}} \]

Дар сурат, мисоли боло ҳал шудааст. Корнашудаҳо — ифодаҳои зери навиштаи «Мисоли 15» мебошанд: онҳо танҳо навишта шудаанд, вале ҳалли баъдиашон нест.

Аз ҳаминҳо кор кун:

• ифодаи тарафи чапи боло;
• ифодаи тарафи чапи миёна;
• касри тарафи рост;
• касри поёнӣ.

Қисми б) дар поён ҳал шудааст, вале ҷавоби охирашро бояд аз нав санҷид.

Албатта. Ифодаи якумро равшан акс гиред ё худи онро нависед, чун дар паёми ҳозира мисол дида намешавад.

Мисоли якум дар сурат:

\[ a^2+2a \]

Аз ҳар ду ҳад \(a\)-ро берун мебароранд:

\[ a^2+2a=a\cdot a+2\cdot a=a(a+2). \]

Ҷавоб:

\[ \boxed{a(a+2)} \]

Фаҳмидам, он \(a\) не, рақами \(2\) аст. Аммо тамоми мисол равшан нест — мисоли якумро пурра нависед ё суратро боз равшан фиристед.

Ҳамин мисолро ҳал мекунем:

\[ \frac{\left(2\cdot\frac{2}{3}+1\right)^2+1}{\frac{2}{3}+1} \]

Аввал қиматҳои дохили қавсро меёбем:

\[ 2\cdot\frac{2}{3}+1=\frac{4}{3}+1=\frac{7}{3} \]

Пас:

\[ \frac{\left(\frac73\right)^2+1}{\frac23+1} = \frac{\frac{49}{9}+1}{\frac53} = \frac{\frac{49}{9}+\frac99}{\frac53} = \frac{\frac{58}{9}}{\frac53} \]

Ҳангоми тақсим ба каср, ба касри чаппа зарб мекунем:

\[ \frac{58}{9}\cdot\frac35 =\frac{174}{45} =\frac{58}{15} \]

Ҷавоб:

\[ \boxed{\frac{58}{15}}=3\frac{13}{15} \]

Фаҳмидам — мисоли болоиро дар назар доред. Лутфан қисми болоии суратро равшантар фиристед ё ифодаро пурра нависед, то дуруст ҳал кунам.