Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \[ \frac{15a^7b^{18}c^4}{3a^3b^5c}=5a^4b^{13}c^3 \]

2. \[ \frac{y^2+4y+4}{y+2}=y+2,\qquad y\ne-2 \]

3. \[ \frac{3x}{2a}-\frac{4x}{2b} =\frac{x(3b-4a)}{2ab} \]

Ключевые шаги

1. Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней:

\[ \frac{15}{3}\cdot a^{7-3}\cdot b^{18-5}\cdot c^{4-1} =5a^4b^{13}c^3. \]

2. Раскладываем числитель по формуле квадрата суммы:

\[ y^2+4y+4=(y+2)^2. \]

Тогда

\[ \frac{(y+2)^2}{y+2}=y+2. \]

При этом \(y+2\ne0\), то есть \(y\ne-2\).

3. Приводим дроби к общему знаменателю \(2ab\):

\[ \frac{3x}{2a}-\frac{4x}{2b} =\frac{3bx-4ax}{2ab} =\frac{x(3b-4a)}{2ab}. \]

Проверка: раскрытие скобок в последнем выражении возвращает \(\frac{3x}{2a}-\frac{4x}{2b}\).