Реши с объяснением

Краткий ответ: \[ \frac{7}{15}:\frac{2}{3}=\frac{7}{10}. \]

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

\[ \frac{7}{15}:\frac{2}{3} =\frac{7}{15}\cdot\frac{3}{2}. \]

Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{7\cdot3}{15\cdot2}=\frac{21}{30}. \]

Сократим дробь на \(3\):

\[ \frac{21}{30}=\frac{7}{10}. \]

Проверка:

\[ \frac{7}{10}\cdot\frac{2}{3} =\frac{14}{30} =\frac{7}{15}. \]

Ответ верный: \(\boxed{\frac{7}{10}}\).