Только Номера 31, 38
№ 31
Краткий ответ:
а) \(BC=3{,}5\) см;
б) \(BC=36\) мм \(=3{,}6\) см.
Так как точка \(B\) делит отрезок \(AC\), то
\[ AC=AB+BC,\qquad BC=AC-AB. \]
а)
\[
BC=7{,}2-3{,}7=3{,}5\text{ см}.
\]
б) Переведём \(AC\) в миллиметры:
\[ 4\text{ см}=40\text{ мм}, \]
\[ BC=40-4=36\text{ мм}. \]
№ 38
Краткий ответ:
а) \(10{,}5\) см;
б) \(1{,}5\) см.
Обозначим середины отрезков \(OA\) и \(OB\) точками \(M\) и \(N\). Тогда
\[ OM=\frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}, \]
\[ ON=\frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]
а) Точка \(O\) лежит на отрезке \(AB\).
Точки \(M\) и \(N\) находятся по разные стороны от \(O\), поэтому расстояние складывается:
\[ MN=OM+ON=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]
б) Точка \(O\) не лежит на отрезке \(AB\).
Точки \(A\) и \(B\) находятся по одну сторону от \(O\), поэтому расстояние вычитается:
\[ MN=OM-ON=6-4{,}5=1{,}5\text{ см}. \]
Проверка: середины отрезков находятся в два раза ближе к точке \(O\), поэтому и расстояние между ними в два раза меньше расстояния между \(A\) и \(B\).
